Umiejętności matematyczne z grubsza można podzielić na dwa główne rodzaje. – Takie, które wymagają długotrwałego treningu w szkole i takie, które pojawiają się spontanicznie w naszym rozwoju, a co poniektórzy powiedzą odważnie, że są wrodzone. Te drugie miałyby być też charakterystyczne dla zwierząt – mówi w Radiu Naukowym dr hab. Mateusz Hohol, neurokognitywista, badacz poznania matematycznego z Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych Uniwersytetu Jagiellońskiego.

Te wrodzone umiejętności również można podzielić na dwa zasadnicze systemy. Jeden jest precyzyjny, ale ma swoje ograniczenie: zwykle do czterech elementów (zwierzęta nie operują liczbami w sensie symbolicznym, ale np. psy zrozumieją, że zaszła niesprawiedliwość, jeśli jeden dostanie dwa smaczki, a drugi cztery). Drugi system służy do szacowania, porównywania czego jest więcej lub mniej, ale w sposób nieprecyzyjny.

Tymczasem ludzie potrafią precyzyjnie operować wielkimi liczbami, o wiele większymi niż 4. Potrafimy powiedzieć, jaka liczba będzie po następnej i tak, dosłownie, w nieskończoność. To unikalna umiejętność, która pozwala nam rozwijać naukę i cywilizację. Ale dlaczego tak jest, że potrafią to ludzie, a szympansy już nie?

MATEMATYCE POTRZEBA JĘZYKA

– Zaryzykuję mocną tezę. Moim zdaniem chodzi tu o język – ocenia mój gość. – Najprawdopodobniej dzięki uczeniu się liczebników przełamujemy tę barierę 4 elementów i tworzymy nowe rusztowanie. (…) Bez języka naturalnego nie ma abstrakcyjnych pojęć, a matematyka jest nauką o abstrakcyjnych pojęciach i relacjach – podkreśla.

Niewykluczone, że myślenie matematyczne jest czymś w rodzaju efektu ubocznego powstania języka. – Jeśli ktoś sądzi, że nasz mózg wyewoluował do tego, żebyśmy całkowali i tworzyli abstrakcyjne modele wszechświata cyklicznego, to bardzo romantyczne… dla jednego romantyczne, dla innego naiwne – ocenia neurokognitywista.

CZY MATEMATYKA JEST WIECZNA?

A co z wielkim pytaniem: czy matematyka istniała przed pojawieniem się nas, istot, które potrafią z niej korzystać? – Gdybym znał odpowiedź na to pytanie, to poprosiłbym o Nobla z metafizyki. O to są cały czas dość mocne awantury – przyznaje dr hab. Hohol. – Moim zdaniem pytanie, czy istnieje jakaś odwieczna matematyka, jest dokładnie takim samym pytaniem jak to, czy istnieje życie po śmierci. Jak dla mnie metoda naukowa jest na to kompletnie ślepa – ocenia. – Jak mi ktoś postawi piwo, to mogę w ramach ćwiczeń intelektualnych obalać platonizm, a jak mi postawi drugie, to bez najmniejszego problemu będę dowodził tezy przeciwnej – dodaje, tylko trochę żartując. A jaka jest jego prywatna opinia? – Osobiście jestem daleki od szukania głębokiej metafizycznej tajemnicy w matematyce.

Posłuchajcie odcinka o tym, czy matematyka jest czysta i nieskazitelna, czy mokra i biologiczna. Może plasuje się gdzieś pomiędzy? A wszystko zaczyna się od historii pewnego genialnego konia.

***

Nagranie zostało zrealizowane w studio Copernicus Center Press. Bardzo dziękuję Panu Piotrowi za pomoc, bez Pana by się to nie udało! Jak zawsze przy okazji polecam produkcje Centrum Kopernika: książki, wykłady na YouTube, kursy w Copernicus College.

Więcej o gościu tego odcinka:

https://hohol.pl/

https://www.copernicuscollege.pl/wykladowcy/mateusz-hohol

Poprzedni odcinek z udziałem Mateusza:

Jak mrówka trafia do mrowiska, a człowiek do domu? O orientacji w przestrzeni (nr 21)